Задания по математике 5 класс: для занятий дома

Оглавление

Содержание фокуса.

Предложите зрителям задумать трехзначное число и записать его на бумаге. При загадывании числа должно быть выполнено одно условие: цифра сотен не должна быть равна цифре единиц и не должна быть на единицу меньше или больше ее. Если вы еще путаетесь в сотнях и единицах, то на первом месте в трехзначных числах стоят сотни, на втором десятки, на третьем единицы (например, подойдет число 531).

  • Теперь зрители должны перевернуть задуманное число, т.е. написать цифры в обратном порядке (135).
  • Затем зрители должны взять эти два числа и из большего вычесть меньшее (531 — 135).
  • Получившуюся разницу снова нужно перевернуть (396; 693) и сложить эти два числа (396 + 693).
  • Потом один из зрителей должен прибавить к полученной сумме 100, второй — 200, третий — 300 и т. д.
  • Теперь вы можете отгадать, что получилось у каждого зрителя, но при том условии, что они к своему последнему числу прибавят цифру 1 089. У первого зрителя, прибавлявшего 100, получится 1 189, у второго — 1 289, у третьего — 1 389.
  • Теперь попросите любого из зрителей назвать получившуюся цифру.
  • Должно получиться двухзначное или трехзначное число. Первая цифра — количество морковок, остальные — возраст человека.
    Секрет фокуса. Сколько бы ни прибавляли и ни отнимали, это все хитрости алгебры. Только ваши зрители не догадываются об этом, весь секрет фокуса в тех числах, которые вы заставляете их прибавлять, отнимать, делить.
  • Вот как это выглядит. Например, вы загадали 2 дня в неделю для поедания морковки.
  • Теперь умножьте 2 на 2, получится 4.
  • Потом к 4 прибавьте 5, получится 9, затем 9 умножьте на 50, получится 450.

Допустим, ваш день рождения 18 июля 1997 г. Например, сейчас сентябрь-месяц и ваш день рождения уже прошел.

  • Значит, прибавьте к 450 число 1 750, получится 2 200.
  • Теперь из числа 2 200 вычтите год рождения 1997, получится 203, к этому числу прибавьте 7.
  • Результат — 210 (2 дня и 10 лет).

Во втором случае из числа 2 199 вычтите 1 997, получится число 202, прибавьте 7, получится 209. Значит, загадано 2 дня морковки и 9 лет загадавшему.

Совет: Перед выполнением этого математического фокуса раздайте зрителям калькуляторы, чтобы они не ошиблись в вычислениях, а для себя на первое время запишите на карточке порядок действий с цифрами: на что умножить, что прибавить, из чего вычесть.

Дальше — интереснее!

Не все мы выдающиеся математики. На кого-то эта наука наводит ужас при одном ее упоминании. Возможно, следующие советы помогут вам и вы сможете быстрее делать математические вычисления в уме.

Умножение на 11

Вы должны знать, что при умножении на 10 к числу прибавляется «ноль». Такой же способ существует и при умножении двузначного числа на 11.

Берем двузначное исходное число и мысленно представляем промежуток между двумя этими цифрами (для примера возьмем число 52):
5_2

Теперь складываем эти два числа, записав их еще и по середине:
5_(5+2)_2

Ответ: 572.

Если при сложении чисел в скобках получается двузначное число, то вторую цифру запомните, а вторую прибавьте к первому числу:
9_(9+9)_9
(9+1)_8_9
10_8_9
1089

Это правило работает всегда!

Быстрое возведение в квадрат

С помощью этого правила можно быстро возвести в квадрат двузначное число, оканчивающееся на 5. Просто умножьте первую цифру саму на (себя + 1), а в конце допишите 25.

Пример:
(2x(2+1)) * 25=252
2 x 3 = 6
625

Умножение на 5

Берем любое число, делим его на 2 (пополам). Если в итоге получилось целое число, приписываем 0 в конце

Если нет, то не обращайте внимание на запятую и в конце добавьте 5.

Пример:
2682 x 5 = (2682 / 2) * 5 и 0
2682 / 2 = 1341 (целое число, поэтому добавляем 0)
13410

Еще пример:
5887 x 5
2943,5 (дробное число (опускаем запятую, добавляем 5)
29435

Умножение на 9

Чтобы умножить любое число от 1 до 9 на 9, нужно посмотреть на руки. Загните палец, который соответствует умножаемому числу (например, 9х3 – загните третий палец), посчитайте пальцы до загнутого пальца (это 2), а затем после загнутого пальца (7). Ответ – 27.

Умножение на 4

Хитрость этого способа состоит в том, что нужно просто умножить число на 2, а потом снова на 2:
58 x 4 = (58 x 2) + (58 x 2) = (116) + (116) = 232

Как рассчитать чаевые

Если вы хотите оставить 15% чаевых, то можно с помощью простого способа вычислить нужную сумму. Сначала высчитайте 10% (для этого разделите число на 10). Затем добавьте получившееся число к его половине.

Пример:
15% от $25 = (10% от 25) + ((10% от 25) / 2)
$2.50 + $1.25 = $3.75

Сложное умножение

Если вам нужно перемножить большие числа, причем одно из них четное, вы можете просто перегруппировать их:
32 x 125 все равно, что:
16 x 250 все равно, что:
8 x 500 все равно, что:
4 x 1000 = 4,000

Деление на 5

Деление на 5 больших чисел — очень простое. Нужно всего лишь умножить на 2 и перенести запятую.

Пример:
195 / 5
195 * 2 = 390
Переносим запятую: 39,0 или просто 39.

Еще пример:
2978 / 5
2978 * 2 = 5956
595,6

Вычитание из 1000

Отнимите от 9 все цифры, кроме последней. А последнюю цифру отнимите от 10:
1000 — 648

  • от 9 отнимите 6 = 3
  • от 9 отнимите 4 = 5
  • от 10 отнимите 8 = 2

Ответ: 352

Систематизированные правила умножения

  • Умножение на 5: умножьте на 10 и разделите на 2.
  • Умножение на 6: иногда легче умножить на 3, а потом на 2.
  • Умножение на 9: умножьте на 10 и отнимите исходное число.
  • Умножение на 12: умножьте на 10 и дважды прибавьте исходное число.
  • Умножение на 13: умножьте на 3 и 10 раз прибавьте исходное число.
  • Умножение на 14: умножьте на 7, а затем на 2.
  • Умножение на 15: умножьте на 10 и 5 раз прибавьте исходное число.
  • Умножение на 16: если хотите, 4 раза умножьте на 2. Или умножить на 8, а потом на 2.
  • Умножение на 17: умножьте на 7 и 10 раз прибавьте исходное число.
  • Умножение на 18: умножьте на 20 и дважды отнимите исходное число.
  • Умножение на 19: умножьте на 20 и отнимите исходное число.
  • Умножение на 24: умножьте на 8, а потом на 3.
  • Умножение на 27: умножьте на 30 и 3 раза отнимите исходное число.
  • Умножение на 45: умножьте на 50 и 5 раз отнимите исходное число.
  • Умножение на 90: умножьте на 9 и припишите 0.
  • Умножение на 98: умножьте на 100 и дважды отнимите исходное число.
  • Умножение на 99: умножьте на 100 и отнимите исходное число.

Как высчитать проценты?

Пример:
необходимо вычислить 7% от 300.

Для начала необходимо понять значение слова «процент» (percent). Первая часть слова — про (per), это как 10. «PER» = «для каждого». Вторая часть — цент (cent), как 100. Например, СТОлетие = 100 лет. 100 ЦЕНТов в 1 долларе и так далее. Поэтому, ПРОЦЕНТ = ДЛЯ КАЖДОЙ СОТНИ.

Выходит, что 7% от 100 будет 7.
8% от 100 = 8.
35,73% от 100 = 35,73

Вернемся к нашему примеру (7% от 300).
7% от первой сотни = 7
7% от второй сотни — тоже 7
7% от третьей сотни — так же 7.
Итак, 7 + 7 + 7 = 21.

Если 8% от 100 = 8, то 8% от 50 = 4 (половина от 8).

Дробите каждое число, если нужно вычислить проценты из 100, если же число меньше 100, просто перенесите запятую влево.

Еще примеры:
8% от 200 = 8 + 8 = 16.
8% от 250 = 8 + 8 + 4 = 20
8% от 25 = 2,0 (передвигаем запятую влево)
15% от 300 = 15+15+15 =45
15% от 350 = 15+15+15+7,5 = 52,5

https://youtube.com/watch?v=SmKpzImyEvA

Математические примеры для развития логического мышления

Все математические примеры, которые редакция «Мир Хитростей» подготовила для тебя, совсем несложные. Нужно просто немножко подумать и вспомнить школьные уроки. Уверены, у тебя всё получится без проблем. Проверь себя прямо сейчас!

Пример 1

Как видишь, пример достаточно простой. Но и здесь легко запутаться, если не вспомнить правила из школьного учебника. Важна правильная последовательность арифметических операций. Постарайся вспомнить, что за чем необходимо делать. Несомненно, на уроках математики ты проходил такие задачи.

Пример 2

Умножение, деление, еще и в кубе… Не переживай, это только на вид может показаться сложным. На самом деле у этого математического примера довольно простое решение. Школьники с легкостью находят ответ. Пора и тебе пораскинуть мозгами.

Пример 3

Не спеши, решая этот математический пример. Здесь действительно нужно быть очень внимательным, чтобы не потеряться в шестерках. Не упусти ни одного знака. Иначе придется заново начинать вычисления.

Пример 4

В этом случае от тебя потребуются не только знания школьной математики, но и логическое мышление. Отличная задачка для тех, кто хочет испытать свой мозг. Хорошенько подумай, что нужно сделать, чтобы уравнение было правильным. Можно добавить в пример любые знаки математики.

Угадай число

Для этого математического фокуса потребуется 6 участников. Задача фокусника лишь в том, чтобы объяснить необходимые действия.

Первый человек загадывает любое двузначное число и записывает его. Второй пишет это же число слева и справа от загаданного — в итоге получается 6 знаков. Третий делит получившееся число на 7, четвертый — на 3, пятый — на 13, а шестой — на 37.

В итоге листок возвращается к первому участнику, который видит, что к нему вернулось его число.

Секрет: Если дважды продублировать двузначное число, оно увеличится в 10101 раз. 10101 — это произведение чисел 3, 7, 13 и 37. Поэтому в итоге мы и получаем первоначальную запись.

Математика не для вас?

Известно, что управлять этими автомобилями разрешалось только в том случае, если водители успешно пройдут обучение, изучив все дороги в радиусе 20 миль от Чаринг-Кросс в центре Лондона и все пути между ними. Решив изучить, как меняются когнитивные процессы таксистов, нейробиологи обнаружили, что пространственная тренировка приводит к увеличению областей гиппокампа — части лимбической системы, которая участвует в механизмах формирования эмоций, консолидации памяти, пространственной памяти, необходимой для навигации; изменения в области гиппокампа важны для всех форм пространственного и математического мышления. Исследователи наблюдали за водителями разных возрастов и обнаружили, что гиппокамп «сжимался» лишь тогда, когда водители выходили на пенсию. Таким образом, учиться никогда не поздно: мозг в состоянии «подстроиться».

Например, люди с чувством числа (пониманием количества и отношений между объектами, а также способностью составлять последовательности и сравнивать) могут мыслить более гибко. Например, когда вас просят решить простой пример , большинство людей вспоминают ответ, некогда запомненный из таблицы умножения, — , однако прийти к нему можно, используя иную стратегию: .

Безусловно, знание математических фактов важно, тем не менее Боулер отмечает, что лучший способ для учащихся работать с ними — это регулярно их использовать и развивать понимание числовых отношений, при котором решение на скорость может быть опасным. «Ученики с высокой успеваемостью на самом деле обладали чувством числа, а не использовали механическую память

Люди с низкими результатами часто оказываются неуспевающими не потому, что они знают меньше, а потому, что они не мыслят гибко. Студенты, которые плохо запоминают математические факты, часто приходят к выводу, что они никогда не смогут добиться успеха в математике, но это не так. Однако в стрессовых ситуациях многие не способны вспомнить заученное, рабочая память блокируется», — сказала Боулер

«Ученики с высокой успеваемостью на самом деле обладали чувством числа, а не использовали механическую память. Люди с низкими результатами часто оказываются неуспевающими не потому, что они знают меньше, а потому, что они не мыслят гибко. Студенты, которые плохо запоминают математические факты, часто приходят к выводу, что они никогда не смогут добиться успеха в математике, но это не так. Однако в стрессовых ситуациях многие не способны вспомнить заученное, рабочая память блокируется», — сказала Боулер.

Умножение на «11»

Скорее всего, ваш ребенок уже знает, что если умножать какое-то число на «10», к этому числу потребуется добавить ноль. Но и любое двузначное число умножить на «11» не составляет никакой проблемы. Это способ мы уже рассматривали в одном из уроков, но в нашей «коллекции» простых математических приемов он лишним не будет.

ПРИМЕР 1:

Например, вам требуется умножить «54» на «11». Возьмите число «54» и поставьте цифры так, чтобы между ними осталось пустое место. В нашем случае получится «5__4». Далее сложите эти две цифры (т.е. «5» + «4»), а результат вставьте между цифр «5» и «4». В итоге получится ответ «594».

ПРИМЕР 2:

Если при сложении двух цифр у вас получается двузначное число, требуется запомнить вторую цифру, а единичку добавить к первой цифре. К примеру, вам нужно умножить «87» на «11». Сначала разделяем «8» и «7», чтобы получилось «8__7». Затем складываем «8» и «7» и получаем «15». Теперь запоминаем «5», а «1» добавляем к первой цифре нашей пары, т.е. к «8», после чего вставляем между цифрами «5», которую запомнили. В итоге получаем результат «957».

5

Умножение

Это когда несколько раз складывают одно и то же. Например, 7 × 3 = 7 + 7 + 7 = 21.

Чтобы научиться быстро умножать любые числа в уме (кроме совсем уж космических), нужно идеально умножать однозначные числа, то есть знать таблицу умножения.

Причём идеально знать её необязательно, достаточно запомнить для себя опорные числа, которые будут помогать в вычислениях. Умножим 6 × 7. Мнемотехнически мы знаем что 6 × 6 = 36. То есть к 36 нужно прибавить ещё 6, чтобы получился ответ — 42.

Считается, что из всех примеров в таблице умножения 7 × 8 самый сложный. Чтобы запомнить ответ есть отличное правило «пять шесть семь восемь»: 56 = 7 × 8.

Умножение однозначного числа на двузначное

Умножим 387 × 8:

  1. В первую очередь мы раскладываем 387 на разряды — 300, 80 и 7 — и умножаем каждый из них на 8.
  2. Начинаем с сотен: 300 × 8 — это то же самое, что умножить 3 × 8, а потом к результату дописать два нуля. То есть:

    3 × 8 × 100 = 24 × 100 = 2400.

    По аналогии, 80 × 8 = 640, 7 × 8 = 56.

  3. А теперь мы складываем получившиеся числа, объединяя их по разрядам:

    2400 + 640 + 56 = 2000 + 400 + 600 + 40 + 50 + 6 = 2000 + (400 + 600) + (40 + 50) + 6 = 2000 + 1000 + 90 + 6 = 3000 + 90 + 6 = 3096

Небольшие хитрости

  1. Любое число легко умножить на 9: нужно просто умножить на 10 (или дописать в конце ноль), а затем отнять исходное число.

    47 × 9 = (47 × 10) − 47 = 470 − 47 = 423

  2. Некруглое число можно легко умножить на 2, сначала округлив его до удобного ближайшего значения.

    Например, 237 × 2. Сначала проще умножить 240 × 2 = 480. А потом вычесть из результата 6 (3 × 2 = 6 — ведь 3 нам не хватало до 240). Итого:

    237 × 2 = 240 × 2 − (3 × 2) = 476

  3. Чтобы умножить любое двузначное число на 11, нужно сложить две цифры этого двузначного числа друг с другом, а затем вписать её между цифрами исходного числа:

    35 × 11

    3 + 5 = 8

    35 × 11 = 385

    Правда, если сумма двух цифр исходного числа больше 10, нужно поставить разряд единиц между цифрами исходного числа, а десяток прибавить к левой цифре:

    89 × 11

    8 + 9 = 17

    89 × 11 = 979

Умножение двузначных чисел

Хотя кажется, что умножать двузначные числа — вершина ментальных вычислений, решать такие примеры не сильно сложнее, чем в предыдущем пункте. Давайте разберём на примере.

Умножим 83 × 34:

  1. Разобьём 34 на 30 и 4, чтобы было проще, а затем умножим каждое на 83.
  2. 83 умножить на 30 просто — это как умножить 83 × 3, а потом умножить результат ещё на 10. Как умножать однозначные и двузначные числа мы разобрались. Считаем:

    83 × 3 = 80 × 3 + 3 × 3 = 240 + 9 = 249. Значит, 84 × 30 = 2490.

  3. Теперь умножим

    83 × 4 = 80 × 4 + 3 × 4 = 320 + 12 = 332.

  4. Сложим результаты:

    2490 + 332 = 2000 + 400 + 300 + 90 + 30 + 2 = 2000 + 700 + 120 + 2 = 2822.

Угадай важную дату

Попросите зрителя подумать о важной дате в его жизни. Далее человек должен произвести следующие действия: номер месяца умножить на 5, прибавить 6, сумму умножить на 4, прибавить 9, умножить полученное число на 5, потом прибавить номер дня и 700

Фокусник спрашивает, какое число получилось и называет дату.

Секрет: Из числа быстро отнимите 865. Две последние цифры будут числом, а первые — номером месяца. Этот фокус можно использовать и как способ угадать событие, которое только будет, например, если друзья держат в секрете дату свадьбы.

Математические фокусы в этой подборке подойдут и тем, кто уже неплохо считает, и тем, кто решил попробовать себя в этой роли. Все, что потребуется — умение быстро считать в уме и артистизм.

Деление

Это операция, обратная умножению. Начнём снова с самого простого.

Деление двузначного числа на однозначное

Разделим 48 : 3. Основная задача — подобрать число, которое можно умножить на 3 и получить 48. Из таблицы умножения мы помним, что единственное число, результат умножения которого на 3 в конце имеет цифру 8 — это 6. А 3 × 6 = 18. То есть, у нас остаётся 30 : 3 = 10. Итого, получается 48 : 3 = 16.

Деление многозначного числа на однозначное

Разделим 6475 : 7. В подобных примерах главная задача — «взять» максимальные «круглые» части, которые можно разделить на 6 без остатка.

  1. Выделим из 6475 самую большую часть, которую можно разделить на 7 без остатка. 6475 близко к 7000 (то есть 7 × 1000), значит, можно попробовать взять 900 × 7 = 6300. Отлично!
  2. Остаётся 175. Таким же образом, выделяем из 175 самое большое число, которое можно разделить на 7 по таблице умножения — это 140. А 140 : 7 = 20. Запомним это число и вычтем 175 − 140. Сотни в результате дают ноль, а 7 − 4 = 3. То есть остаток на данный момент — 35.
  3. Вспоминаем, что по таблице умножения 7 × 5 = 35, и складываем все получившиеся числа: 900 + 20 + 5 = 925.

Деление на двузначное число

С делением на двузначное число всё гораздо интереснее. Задача в том, чтобы найти пределы, в которых лежит результат.

Например, разделим 6351 : 73:

  1. Сначала попробуем угадать, в каком десятке находится результат. Помним, что по таблице умножения 7 × 8 = 56, поэтому пробуем умножить 73 × 80 = 5840. Это максимально близкий десяток, потому что если прибавить ещё 730 (то есть 73 × 10), получится уже 6570 — больше чем нужно. Следовательно, наше число лежит в пределах между 80 и 90.
  2. Теперь посмотрим на последние цифры наших чисел — 1 и 3. Из таблицы умножения мы помним, что только одно число при умножении на 3 на на конце даёт 1 — это 7. Пробуем умножить 73 × 7 = 511. Складываем 5840 + 511 = 6351. Ура, ответ 87!

Небольшие хитрости

  1. Некруглые числа можно легко делить на 2, округляя их. Например, 358 делим на 2. Округлим 358 до 360, а затем уже его разделим на 2 — получим 130. А затем вычтем и этого числа 1 (получились в результате деления на 2 прибавленной 2).

    358 : 2 = 360 : 2 − 2 : 2 = 130 − 1 = 129

  2. Существует закономерность, по которой умножение на 5 можно почти приравнять к делению на Например, если умножить 47 × 5 = 235, а если разделить 47 : 2 = 23,5. Магия, да? То есть чтобы умножить любое число на 5, его нужно сначала разделить на 2, а затем умножить на 10.
  3. Чтобы умножить число на 25, порой проще разделить его на 4, а затем умножить на 100 (или дописать два нуля):

    12 × 25 = 12 : 4 × 100 = 3 × 100 = 300

Этих способов достаточно, чтобы тренироваться уверенно считать в уме. Помните, что делать это нужно регулярно, уделяя всего по 5–10 минут каждый день. Постарайтесь поймать свой ритм, чтобы решение таких задачек приносило удовольствие. И упирайте на правильность ответов, а не скорость — она придёт со временем. И не бросайте.

А если вам нужна помощь в решении более сложных задач, которые уже нельзя просчитать в уме, вам с радостью помогут специалисты Мультиворка.

Основы работы с числами

В начале занятий соробан нужно привести в нулевую позицию, косточки соробана не должны касаться разделителя: верхние необходимо поднять к рамке, а нижние — наоборот опустить.

Для совершения действий с соробаном традиционно используют большой и указательный пальцы: первый перемещает бусины из нижнего ряда к разделителю, второй — выполняет остальные манипуляции.

Первая спица справа — это единицы (от 1 до 9). Чтобы отложить цифры от 1 до 4 необходимо перемещать косточки под разделителем в правом крайнем столбце вверх, для обозначения цифры 5 опускаем 1 костяшку из верхнего правого ряда. Числа от 6 до 9 обозначаем как 5, то есть 1 опущенная костяшка из верхнего ряда, плюс от 1 до 4 костяшек, поднятых к разделителю из нижнего ряда: 6 — это 5+1, 7 — это 5+2.

Переходим к десяткам (числа от 1 до 99): они находятся на следующей спице.

Двигаясь на столбец влево, мы меняем разряд — от единиц переходим к десяткам, далее к сотням, тысячам, десяткам тысяч и так далее.

Например, чтобы набрать число 129 необходимо поднять 1 косточку снизу в столбце сотен, 2 костяшки на столбце десятков, и 5 — опустить одну косточку к разделителю сверху и поднять 4 снизу в столбце единиц.

Представление числа 129 на соробане

Изучив способы обозначения чисел, переходим к практике. Один человек вслух называет числа, а другой набирает их на доске. После того как навык доведён до автоматизма, можно переходить к арифметическим действиям.

Занятия с ребёнком можно сделать интереснее, называя числа со значением: например, посчитать количество дней в неделе, году, набрать номер дома, квартиры, годы рождения родственников, количество материков, стран, человек, населяющих город и страну.

Умножение на «5»

Многие дети без каких-либо затруднений могут запомнить таблицу умножения на «5». Однако когда дело касается больших чисел, а не простых примеров, нередко возникают затруднения. Но сложным решение кажется лишь на первый взгляд, т.к. есть очень простой прием.

Попробуйте сами: возьмите какое-нибудь число, которое требуется умножить на «5», и поделите его на «2», т.е. разделите пополам. Если в итоге у вас получится целое число, добавьте в конце «0», а если число не целое, то не придавайте большого значения запятой (пропустите ее), а просто припишите «5» в конце. Этот прием работает безотказно.

ПРИМЕР 1:

2 464 х 5 (2 464/2) + «0» (в конце, т.к. при делении получается целое число) 12 320

ПРИМЕР 2:

3 747 х 5 (3 747/2) + «5» (т.к. при делении получается дробное число) 1 873,5 (убираем запятую и прибавляем 5) 18 735

3

Признаки и симптомы дискалькулии

Дискалькулия может возникать у людей вне зависимости от диапазона IQ, наряду с трудностями с определением времени, измерениями и пространственным мышлением. Оценки распространенности дискалькулии колеблются от 3% до 6% населения. В 2015 году было установлено, что у 11% детей с дискалькулией также было диагностировано СДВГ (синдром дефицита внимания и гиперактивности).

Учитывая, насколько важны математические навыки в повседневной жизни, необходимо разработать способы надежного выявления детей, испытывающих особые трудности в обучении, связанные с математикой

Исследователи отмечают, что дискалькулия часто выглядит по-разному в разном возрасте, однако симптомы могут появиться уже в дошкольном возрасте. Распространенными симптомами дискалькулии являются:

Математика, 5 класс — Лэпбук по математике «Математика — наш друг». 5 класс

Публикация «Лэпбук по математике «Математика — наш друг». 5…»
Выполнила ученица 5 класса h3] Лэпбук по темам 1 четверти 5 класса.Выполнен из подручных средств- цветная бумага, клей, картон, цветной скотч, фломастеры, ручка,карандаш.Большинство выполнено от руки. Без помощи компьютера. h3]Старинные меры длины, возникновение…

Библиотека изображений «МААМ-картинки»

Конспект урока по математике в 5 классе «Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями»
Тема: Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Тип урока : первичное усвоение новых знаний Цели урока: Предметные: научить учащихся складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, закрепить умение записывать словесную формулировку правил буквенным…

Конспект урока по предмету «Математические представления и конструирование». 5 класс
Конспект урока по предмету «Математические представления и конструирование» 5 «Б» класс Сенина О.Л. Тема: Обводка по трафаретам геометрических фигур. Цель: Развитие восприятия цвета и формы, познавательной компетенции. Задачи: Образовательные: 1. Развивать умение различать и…

Конспект урока по математике в 5 классе «Сложение и вычитание трехзначных чисел»
Государственное казенное образовательное учреждение «Специальная (коррекционная) школа № 10» г. Орска, Открытый урок на тему: Сложение и вычитание трехзначных чисел. Подготовила и провела учитель математики Галутова Н.Ю. Орск 2018г. ТЕМА: Сложение и вычитание трехзначных чисел….

Математика, 5 класс — Рабочая программа по математике для 5 класса

Статья «Рабочая программа по математике для 5…»
Пояснительная записка Программа составлена в соответствии с: Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования / Приказ Министерства образования…

Внеклассное занятие по математике 5–7 классы «Путешествие по стране Времени»
Внеклассное занятие по математике 5-7 классы «Путешествие по стране Времени» Цель: закрепить знания о мерах времени. Воспитывать умение работать сообща Повышать активность детей, интерес к математике Оборудование: таблицы, название станции, загадки, ребусы, коррекционные задания…

Конспект урока математики в 5 классе «Треугольники»
Конспект урока по теме: «Треугольники» Цели урока : ввести определение треугольника, элементов треугольника, научить выделять признаки различных видов треугольников, объединять треугольники по группам на основе выделенных признаков; научить, анализировать полученные данные и…

Страницы:

Что ученые думают о ментальной арифметике

Американские исследователи проверяли влияние ментальной арифметики на интеллектуальные способности учеников первых и вторых классов в течение года . Результаты получились неоднозначными — первоклассники не справлялись с устным счетом, ребята из второго класса учились лучше, но ученые не выявили заметного улучшения когнитивных способностей.

В 2016 году психолог Дэвид Барнер группой ученых провел подобное исследование в Индии, но за детьми наблюдали уже в течение трех лет . Ментальная арифметика помогла некоторым школьникам лучше учиться, но результат может зависеть и от способностей конкретного ученика. В большинстве других исследований тоже проверяли навыки арифметики. Достаточного количества данных о том, как ментальная арифметика влияет на когнитивные способности, пока нет, поэтому выводы делать рано.

Фокус с Отгадыванием числа

Для этого математического фокуса Вам понадобятся:

  • заранее приготовленные листы бумаги (по числу зрителей),
  • карандаши или ручки (по числу зрителей),
  • калькуляторы.

Содержание фокуса.

Представьтесь зрителям как великий математик, дрессировщик цифр, читающий чужие мысли. Попросите зрителей задумать какое-нибудь число. Вопрос вы можете задать абсолютно любой, например: сколько дней в неделю вы хотели бы кататься на велосипеде, есть манную кашу, не ходить в школу, бегать по лужам. Весь смысл не в вопросе, а в задуманном зрителями числе.

Раздайте зрителям бумажки и ручки и дайте задание письменно ответить на ваш вопрос. Пусть каждый напишет, сколько дней в неделю он хотел бы есть морковку.

Теперь пусть каждый умножит это число на 2, затем к полученному числу морковок прибавит 5, после чего умножит эту сумму на 50. Теперь пусть каждый сделает следующее: если в этом году уже был день рождения, прибавить 1 750, если нет — 1 749. Теперь из этого числа каждый должен вычесть свой год рождения и к этому числу прибавить 7.

§ 3адания на тему «Умножение и деление десятичных дробей»

3адание 1

Выполнить действия:

  1.  5,6 • 8,34;
  2.  11,4 • 24,08;
  3.  0,56 • 34,9;
  4.  6,8 : 3,2;
  5.  33,021 : 12,23;
  6.  59,72 : 6,26.

Ответ: 1) 46,704;  2) 274,512;  3) 19,544;  4) 2,125;  5) 2,7;  6) 9,54.

3адание 2

3агадано число, если его увеличить в 3 раза, а затем прибавить 2,16, то получиться 27,96. Какое число было загадано?

Решение: Пусть неизвестное число будет x, тогда можно составить уравнение х • 3 + 2,16 = 27,96.

1 действие:

х • 3 + 2,16 = 27,96;

3х = 27,96 — 2,16;

3х = 25,8;

х = 25,8 : 3;

х = 8,6.

Ответ: было загадано число 8,6.

3адание 3

Расстояние между населенными пунктами равно 53,7 км. Навстречу друг другу вышли два пешехода, скорость первого 3,8 км/ч, второго — 4,6 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2,7 часа?

Решение: Нужно вычислить, какое расстояние пешеходы пройдут за 2,7 часа.

1 действие: 3,8 • 2,7 = 10,26 (км) — пройдет первый пешеход.

2 действие: 4,6 • 2,7 = 12,42 (км) — пройдет второй пешеход.

После того как стало известно, сколько прошли пешеходы, можно высчитать, какой путь им еще нужно преодолеть до встречи друг с другом.

3 действие: 53,5 — 10,26 — 12,42 = 30,82 (км).

Ответ: через 2,7 часа между пешеходами будет 30,82 км.

СКАЧАТЬ И РАСПЕЧАТАТЬ ОТДЕЛЬНО ФАЙЛ «ЗАДАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ 5 КЛАСС: ДЛЯ ЗАНЯТИЙ ДОМА (БЕЗ ОТВЕТОВ) В ФОРМАТЕ PDF

СКАЧАТЬ И РАСПЕЧАТАТЬ ОТДЕЛЬНО ФАЙЛ «ЗАДАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ 5 КЛАСС: ДЛЯ ЗАНЯТИЙ ДОМА (ОТВЕТЫ) В ФОРМАТЕ PDF

Что дальше?

Перед тем, как поиграть в некоторые из этих игр, вам нужно будет узнать некоторые основы построения графиков.Узнайте о четырех квадрантах графика (и где числа положительные / отрицательные) здесь!

Хотите узнать самые быстрые и простые способы конвертировать градусы Фаренгейта в градусы Цельсия? Мы вас прикрыли! Ознакомьтесь с нашим руководством по лучшим способам конвертировать градусы Цельсия в градусы Фаренгейта. (или наоборот).

Вы изучаете логарифмы и натуральные логарифмы на уроках математики? У нас есть руководство по всем правила естественного журнала ты должен знать.

Знаете ли вы, что вода имеет особую плотность? Ознакомьтесь с нашим руководством, чтобы узнать какая плотность воды и как может измениться плотность.

Есть друзья, которым тоже нужна помощь в подготовке к экзаменам?

§ 3адания на тему «Уравнения»

Уравнением называется равенство, в котором один или несколько компонентов являются неизвестными.

3адание 1

Решить уравнения

  1.   84 • x = 588;
  2.   4 • (18 + x) = 96;
  3.   14x — 8x = 18;
  4.   50 + 6x — 31 = 4;
  5.   13х + 20 — 4х — 16 + х = 54.

Ответ: 1) x=7,  2) х=6,  3) х=3,  4) х=-2,5,  5) х=5.

3адание 2

Насте 12 лет, что на 4 года меньше, чем возраста Лены. Сколько лет Лене? Решить уравнением.

Решение: Возьмем возраст Лены за x, в таком случае можно составить уравнение:
x – 4 = 12,
х = 12 + 4 = 16.

Ответ: Лене 16 лет.

3адание 3

Велосипедист за 3 дня проехал 117 км. Какое расстояние он преодолел в первый день, если в последующие два дня он проезжал на 4 км больше, чем в предыдущий? Какое расстояние он преодолел во 2-й и 3-й дни?

Решение: Расстояние которое проехал велосипедист за 1-й день, возьмем за x. В таком случае, второй день будет выглядеть как: x + 4, а третий: (х + 4) + 4.

Можно составить уравнение:

1 день    2 день            3 день

х + (х + 4) +( х + 4 + 4) = 117
3х + 12 = 117
3х = 117 – 12 = 105
х = 105: 3 = 35.

Проверка: 35 + 35 + 4 + 35 +4 + 4 = 117

Ответ: В первый день велосипедист проехал 35 км. Во 2-й день: 35 + 4 = 39 км. В 3-й день: 35 + 4 + 4 = 43 км.

Льюис Кэрролл более 25 лет преподавал математику


Льюис Кэрролл был человеком разносторонним и занимался фотографией, логикой, философией, писал произведения художественной литературы. Его известные книги «Алиса в стране чудес» и «Алиса в Зазеркалье» известны во многих странах.

Помимо всех вышеперечисленных увлечений, он был профессором Оксфордского университета, Льюис Кэрролл более 25 лет преподавал математику. Будучи студентом Льюис учился не очень хорошо, но за свои выдающиеся способности в математике получил степень бакалавра и выиграл конкурс на чтение лекций по математике в колледже Крайст-Чёрч. Это занятие было ему скучно, но приносило хорошие деньги, поэтому читал он их на протяжении 25 лет.